Question

双曲线x^2/9 -Y^2/4 =1中，被点p(2,1)平分的弦所在的直线方程为？【需要过程】

Answer 1

A(x1,y1),B(x2,y2),
代入双曲线得到两个方程，然后将两个方程作差，得到
（x1-x2）(x1+x2)/9+(y1-y2)(y1+y2)/4=0,
注意x1+x2=4,y1+y2=2,代入就可求出斜率。

Answer 2

设弦为AB.斜率为k，A(x1，y1)B(x2，y2)，代入双曲线，两式相减得(x1+x2)/9=(y1+y2)(y1-y2)/4(x1-x2)
即4/9=2k/4，得k=8/9
所以方程为y-1=8/9(x-2)
即8x-9y-7=0