求y'+xy²=0的通解,y(0)=2的特解

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裔灵卉巢韫
2020-05-17 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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两边同时对x求导,得,2y'*y''-y''+y'+x*y''-y'=0,所以,(2y'-1+x)*y''=0,2y'-1+x=0,或y''=0.当前者成立时,y=-1/4*x^2+1/2x-1/4,当后者成立时,y=y'x-y'+y'^2,y'为常数。
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笑起狰狞
2021-02-18
知道答主
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y'=-xy²
dy/y²=-xdx
-1/y=-x²/2+c
y=2/(x²+c)
y(0)=2=2/c
c=1
特解 y=2/(x²+1)
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