Question

如图已知等边三角形abc的边长为3

如图已知等边三角形ABC的边长为3,M是AC上的一点,过点M作ME平行AB交BC于点E,作MF⊥AB于点F设AF=X,梯形EMFB的中位线长为y,求出y与x的函数解析式并写出x的取值范围

Answer 1

过点E作EH⊥AB于点H
由∠A=∠B,∠AFM=∠BHE,EM=EH证得：△AFM≌△BHE
所以,AF=BH=x,HF=3-AF-BH=3-2x,
ME=FH=3-2x
由梯形EMFB的中位线长为y得：2y=ME+FH,即：2y=3-2x+3-x
所以,y=3-3x/2,其中0＜x＜3/2
希望对你有帮助