Question

若实数x，y满足条件0≤x+y≤4(3x?y)(x?3y)≤0，则z=x+2y的最大值为______

若实数x，y满足条件0≤x+y≤4(3x?y)(x?3y)≤0，则z=x+2y的最大值为______．

Answer 1

依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数z=x+2y，
由x+y＝43x?y＝0得B（1，3），
当直线经过B（1，3）时，
z取到最大值，zmax=7．
故答案为：7