已知a^2+b^2=1/4,求a+b最大值

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hbc3193034
2022-07-26 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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(a+b)^2-2(a^2+b^2)=-(a-b)^2≤0,
所以(a+b)^2≤2(a^2+b^2)=1/2,
所以a+b≤√2/2,当a=b时取等号,
所以a+b的最大值是√2/2.
明天更美好007

2022-07-26 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:∵a^2+b^2=1/4
∴设a=cosQ×1/2,b=sinQ×1/2
∴a+b=1/2×(cosQ+sinQ)
=1/2×√2cos(Q+丌/4)
∵cos(Q+丌/4)的最大值是1
∴a+b的最大值是√2/2
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