一些有关双曲线的数学题，要解答过程，但不需要太详细。
1.求符合下列条件的双曲线的标准方程。（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8e=5/4（2）焦点在y轴上，焦距是16e=4/32.已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标，离...
1.求符合下列条件的双曲线的标准方程。
（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8 e=5/4
（2）焦点在y轴上，焦距是16 e=4/3
2.已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标，离心率和渐近线方程
（1）16x²-9y²=144 （2）16x²-9y²=-144 展开
（1）顶点在x轴上，两顶点间的距离是8 e=5/4
（2）焦点在y轴上，焦距是16 e=4/3
2.已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标，离心率和渐近线方程
（1）16x²-9y²=144 （2）16x²-9y²=-144 展开
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(1) c=4
e=c/a=5/4 所以a=16/5
b^=c^2-a^2 (自己算吧）
方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(把a^2,b^2代入就可以了）
（2）c=16
e=c/a=4/3,所以a=12
b^2=c^2-a^2=112
方程为y^2/144-x^2/112=1
2/(1) 方程化为x^2/9-y^2/16=1
所以a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25
所以焦点为（5,0），（-5，o)
渐近线方程由公式就可算出了，自己算吧
（2）方程化为y^2/16-x^2/9=1
所以a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25
所以焦点为（0,5），（0，-5）
e=c/a=5/4 所以a=16/5
b^=c^2-a^2 (自己算吧）
方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(把a^2,b^2代入就可以了）
（2）c=16
e=c/a=4/3,所以a=12
b^2=c^2-a^2=112
方程为y^2/144-x^2/112=1
2/(1) 方程化为x^2/9-y^2/16=1
所以a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25
所以焦点为（5,0），（-5，o)
渐近线方程由公式就可算出了，自己算吧
（2）方程化为y^2/16-x^2/9=1
所以a^2=9,b^2=16
c^2=a^2+b^2=25
所以焦点为（0,5），（0，-5）
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