Question

已知,抛物线y=-x^2,将抛物线向上平移后顶点D和抛物线与X轴的两个交点A、B求顶点在什么位置时，三角形为正

已知,抛物线y=-x^2,将抛物线向上平移后顶点D和抛物线与X轴的两个交点A、B求顶点在什么位置时，三角形为正三角形，求该抛物线的解析式

Answer 1

设抛物线为y=-x^2+b
那么顶点则为（0，b），交点坐标为（√b，0），（-√b，0）
因为正三角形高和底边一半的比值为 √3：1
所以b：√b=√3：1
解得b=3
所以抛物线为y=-x^2+3

Answer 2

移动后方程为y＝－x＾2＋m
设原点为O，抛物线顶点为M。
则MO为正三角形的高。MO＝m。AB为底。
OA=OB=（根号3）分之m
把B（（根号3）分之m，0）带入得m