Question

关于菱形的数学题目

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF，连接AD。
（1）说明四边形AFCD是菱形。
(2)连接BE并延长交AD于G，连接CG。请问：四边形ABCG是什么特殊四边形？为什么？

要有详细过程，谢谢了

Answer 1

图片无法插入。看文字吧。
（1）由题意易得∠BCA=60`=∠F=∠ACD
所以AB=2BC=CF
在△ADC中AC=DE ∠ACD=60`
所以 AD=CD=AC=CF=AF
所以 四边形AFCD为菱形

（2）四边形ABCG为矩形

过E作EF垂直于AB，所以AG//EF//BC
又因为 BC=CE AC=2BC
所以 E 为 AC中点
所以 F为AB中点 E为 BG中点
所以 EF 为中位线 BC=AG=2EF
因为 BC//AG
所以 四边形ABCG为平行四边形
又因为 AC与BG互相平分
所以平行四边形ABCG为矩形

Answer 2

rt abc旋转 60度得rt dec 因为dec e在ab边上知道角acb为60度
得 角bac cde 为30度 可以 知道边bc 是边ac的一半
有rt abc沿着ab边翻转180度
得到bc=fb=ac的一半 又ac=dc 已知
所以 fc=dc又角fac=bac的两倍 知角fac=60度
即可之 fa平行cd 有fc=dc
所以为棱形