Question

求有一定难度的初二数学题

最好是几何题，不过函数也要。几何要居多，我们学到全等和一次函数了。
非常感谢大家的回答，我是初二的学生，希望大家能找一些有价值的我能做的经典的题。非常感谢！！！可以附上答案吗？

Answer 1

在等腰直角三角形ABC中∠A为直角，取AC的中点M连接BM，做AD垂直于BM交BM于点E，交BC于点D，连接MD。证明∠AMB等于∠CMD

延长AD，做CF垂直AC，交AD于F点，
由三角形ABM和三角形AEM相似，所以，∠ABM=∠EAM,又因为AB=AC,∠BAM=∠ACF=90°,所以三角形ABM和三角形ACF全等，所以，∠AMB=∠CFD，AM=CF
因为M为中点，所以AM=MC=CF
又因为∠BCA=45°所以∠FCB=45°,即∠BCA=∠FCB,CD为公共边，所以三角形MCD和三角形CFD全等，∠DMC=∠CFD.
得，∠AMB=∠CMD.

O是矩形ABCD的对角线的交点，过O作EF垂直与AC分别交AD，BC于F，E，若AB=2cm，BC=4cm，求AECF的面积。

因为:矩形ABCD,
所以:∠ABC=90,AD//CB,AO=CO
所以:∠FAO=∠ECO,∠AFO=∠CEO
所以:△AFO≌△CEO
所以:FO=EO
所以:四边形AECF为菱形, AE=CE
设BE=x,则CE=4-x,AE=4-x
在RT△ABE中
AB^2+BE^2=AE^2
即4+X^2=(4-X)^2
解得:x=3/2
所以CE=2.5
在RT△ABC中
因为AB=2,BC=4, 所以:AC=2根号5,CO=根号5
在RT△COE中,OE=根号5/2 所以:EF=根号5
所以四边形AECF的面积=1/2×EF×AC=根号5×2根号5×1/2=5

Answer 2

1.如图B以知两等边三角形△ABC△DCE，连接AD，BE交于M。当D，C，B共线时，求证：BM=AM+CM.

2.如图B（1）∠1=∠2，BD=CD，判断线段AB和CE的数量关系并证明。

（2）延长BA交线段CE于F，若FB=12,FC=8,求FA。

Answer 3

1、在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为 ？
2、已知直角三角形中两条直角边的差是7cm,斜边的长是13厘米，求较小锐角a的个三角函数，

Answer 4

三角形ABC中 ∠A=2∠B=4C 求证：1/A+1/B=1/C
初中毕业10多年了，我还记得这个题，要是做不出来，我改天费点神给你解答。