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如图,在直径为AB的圆中,∠DAB=30°,∠COD=60°,OD//AC吗?为什么?
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平行。
因为∠DAB=30°,根据直径所对应的圆周角为直角,所以∠ABD=60°,在三角形OBD中,OD=OB,所以∠DOB=60°,又已知∠COD=60°,所以∠COA=60°,而三角形AOC是等腰三角形,所以∠ACO=60°,根据内错角相等,两直线平行的判定定理。得出OD//AC。
因为∠DAB=30°,根据直径所对应的圆周角为直角,所以∠ABD=60°,在三角形OBD中,OD=OB,所以∠DOB=60°,又已知∠COD=60°,所以∠COA=60°,而三角形AOC是等腰三角形,所以∠ACO=60°,根据内错角相等,两直线平行的判定定理。得出OD//AC。
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