如图所示，在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点，且EFGH为菱形，若AC‖平面EFGH,BD‖平
如图所示，在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点，且EFGH为菱形，若AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m，BD=n，则A...
如图所示，在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点，且EFGH为菱形，若AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m，BD=n，则AE:BE=()
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因为AC‖平面EFGH，且AC与EF共面
所以AC‖EF
同理BD‖EH
因为AC‖EF
所以BE:AB=EF:AC
所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m
因为BD‖EH
所以AE:AB=EH:BD
所以AE=AB*EH/BD=AB*EH/n
因为EFGH为菱形
所以EF=EH
所以AE：BE=m：n
所以AC‖EF
同理BD‖EH
因为AC‖EF
所以BE:AB=EF:AC
所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m
因为BD‖EH
所以AE:AB=EH:BD
所以AE=AB*EH/BD=AB*EH/n
因为EFGH为菱形
所以EF=EH
所以AE：BE=m：n
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