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解：在双曲线中
a^2=4,b^2=16,则c^2=a^2+b^2=20,c=2√5
所以双曲线右焦点为（2√5，0），渐近线方程为 x/2±y/4=0.
因此，运用点到直线的的距离公式得右焦点到准线的距离为d=4.
所以，所求圆的半径为r^2=(6/2)^2+4^2=25.
故圆的方程为（ x-2√5)^2+y^2=25
a^2=4,b^2=16,则c^2=a^2+b^2=20,c=2√5
所以双曲线右焦点为（2√5，0），渐近线方程为 x/2±y/4=0.
因此，运用点到直线的的距离公式得右焦点到准线的距离为d=4.
所以，所求圆的半径为r^2=(6/2)^2+4^2=25.
故圆的方程为（ x-2√5)^2+y^2=25
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