如图，OA、OB是⊙O的半径，且OA垂直OB，操作：在OB上取任意一点P，AP的延长线交⊙O于C
如图，OA、OB是⊙O的半径，且OA垂直OB，操作：在OB上取任意一点P，AP的延长线交⊙O于C，过点C作⊙O的切线CD，交OB的延长线于D，探究：在图中找出一组相等的线...
如图，OA、OB是⊙O的半径，且OA垂直OB，操作：在OB上取任意一点P，AP的延长线交⊙O于C，过点C作⊙O的切线CD，交OB的延长线于D，探究：在图中找出一组相等的线段，并证明你的结论
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DC=DP.
连接OC。因为CD是圆的切线，所以OC⊥CD，即∠DCP+∠ACO=90°
又OA⊥OB，有∠A+∠APO=90°。
OA=OC，有∠A=∠OCP，因此∠DCP=∠APO=∠DPC,于是DC=DP.
连接OC。因为CD是圆的切线，所以OC⊥CD，即∠DCP+∠ACO=90°
又OA⊥OB，有∠A+∠APO=90°。
OA=OC，有∠A=∠OCP，因此∠DCP=∠APO=∠DPC,于是DC=DP.
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