Question

一道函数数学题，对于y=f(x)下列说法正确的有哪些？

请指明对错，并说明错在那里？
1.y是x的函数。
2.对于不同的x,y的值也不同。
3.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量。
4.f(x)一定可以用一个具体式子表示出来。
请说明对错缘由，谢谢。

Answer 1

1.y是x的函数。 对 理由函数的定义
2.对于不同的x,y的值也不同。 错 应该是对于每一个x，有唯一对应的y值
3.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量。 对 题目是讲当x=a时，即是指x为一定值，因为只有一个自变量x，根据对应的唯一性所以f(x)是一个常量
4.f(x)一定可以用一个具体式子表示出来。错 函数三要素:对应法则,定义域,值域 在不同定义域内对应法则有可能不同，不同则可能存在多个对应法则，应改为 ：f(x)一定可以用至少一个具体式子表示出来

Answer 2

1.对
2.× 不一定 如y=x2
3.对
4.对

Answer 3

1.y是x的函数。 正确
2.对于不同的x,y的值也不同。 错误,可能相同,反过来则正确
3.f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量。 错,函数表示y=x,a也是变量
4.f(x)一定可以用一个具体式子表示出来。 错误,对应法则是任意的.我们老师说了句很经典的话:对应法则随便,比如说我规定某个函数在小于0的时候=-1,在大于0的情况下=999,绝对没有具体式子

Answer 4

1.正确
2.错.例如:Y=X(平方)
3.错.略
4.错.记住函数三要素:对应法则,定义域,值域.例如:分段函数(X在不同定义域内,F(X)不同)

Answer 5

1,对.
2.错.(一个X对应一个Y,但是一个Y可以对应多个X.)
3,错.(后面的"常量"应该改成"常数")
4,错.(可能是分段函数)
若有错误,望纠正.