(x+y)(1/x+a/y)大于等于9对任意正实数恒成立，则正实数a的最小值是多少？
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(x+y)(1/x+a/y)
=1+ax/y+y/x+a
=1+a+(ax/y+y/x)>=1+a+2√(ax/y*y/x)=1+a+2√a=(√a+1)²
最小=(√a+1)²=9
√a+1>0
所以√a+1=3
√a=2
a=4
所以a最小是4
=1+ax/y+y/x+a
=1+a+(ax/y+y/x)>=1+a+2√(ax/y*y/x)=1+a+2√a=(√a+1)²
最小=(√a+1)²=9
√a+1>0
所以√a+1=3
√a=2
a=4
所以a最小是4
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(x+y)(1/x+a/y)=1+a+ax/y+y/x>=1+a+2√a(利用均值不等式）=（1+√a)^2=9,即a=4
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乘一下,利用均值不等式(a^2+b^2>=2ab)得a=4
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4
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