Question

已知tana=1/3，tanb=-1/7，a,b∈(0,π)

（1）求tan2a的值 （2）求2a-b的值

Answer 1

解：
（1）
tan2a
=2tana/(1-tana^2)
=2*1/3/(1-1/3^2)
=2/3/(8/9)
=2/3*9/8
=3/4
(2)
tan(2a-b)
=(tan2a-tanb)/(1+tan2atanb)
=(3/4+1/7)/(1-3/4*1/7)
=(25/28)/(25/28)
=1
∵tana>0
0<a<π/2
tanb<0
π/2<b<π
0<2a<π
又∵tan2a>0
∴0<2a<π/2
-π<-b<-π/2
-π<2a-b<0
∴2a-b=-3π/4

追问

不是a,b∈(0,π)么。应该是0＜a＜π啊

追答

∵tana>0
所以可以减小范围
在π/2到π
tana<0
不符合
就可以缩小范围