如题，设A是m*n矩阵，B是n*m矩阵，则（ ）
（A）当m>n时，必有|AB|=0（B）当m>n时，必有|AB|不等于0（C）当n>m时，必有AB|=0（D）当n>m时，必有|AB|不等于0...
（A）当m>n时，必有|AB|=0
（B）当m>n时，必有|AB|不等于0
（C）当n>m时，必有AB|=0
（D）当n>m时，必有|AB|不等于0 展开
（B）当m>n时，必有|AB|不等于0
（C）当n>m时，必有AB|=0
（D）当n>m时，必有|AB|不等于0 展开
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证：
因为m>n则
r(A)<=min (m,n)=n，
r(B)<=min (m,n) =n
所以r(AB)<=min ( r(A),r(B) )<=n<m
而AB为m阶方阵， 所以{AB}=0
因为m>n则
r(A)<=min (m,n)=n，
r(B)<=min (m,n) =n
所以r(AB)<=min ( r(A),r(B) )<=n<m
而AB为m阶方阵， 所以{AB}=0
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