Question

高中数学 反函数问题 很急 20分

f={(1,2),(2,3),(3,2)}
答案说：这个函数的反函数是{(2,1),(3,2),(2,3)}吗？
只有一一映射的函数才有反函数，可是，这个f是一一映射吗？象2在原象中有两个不同的值对应，不是一一映射吧！
反函数一定是函数吗？

Answer 1

2在原象中有两个不同的值对应就不是一一对映得关系了
反函数定义
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= f(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= f(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= f(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x= f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

Answer 2

反函数和原函数关于直线y=x对称，（1，2）的对称点是（2，1），（2，3）对称点是（3，2），（3，2）对称点是（2，3）。所以这个函数的反函数是{(2,1),(3,2),(2,3)}
你的理解错误在于把1，2，3对应的函数值看做了2，3，2，这里的自变量是(1,2),(2,3),(3,2)

Answer 3

首先理解，这个函数的元素不是数字之类的而是点，注意它写的是点的坐标！，因为这个函数所包含的元素都是不相同的点，所以符合一一映射，所以有反函数，原函数与反函数以y=x对称，继而求得！

Answer 4

反函数是函数的，只有一一对应的才有反函数

Answer 5

f={(1,2),(2,3),(3,2)}
的确不是反函数