求适合下列条件的椭圆标准方程．（1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；（2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=
求适合下列条件的椭圆标准方程．（1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；（2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为12．...
求适合下列条件的椭圆标准方程．（1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；（2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为12．
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（1）∵椭圆的焦点x轴上，
∴设椭圆方程为
+
＝1，a＞b＞0．
∵a=5，b=3，
∴椭圆方程为：
+
＝1．
（2）∵椭圆的焦点在y轴上，
∴设椭圆方程为
+
＝1，a＞b＞0．
∵a=4，离心率e=
=
．
∴a=4，c=2，b2=16-4=12，
∴椭圆方程为
+
＝1．
∴设椭圆方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵a=5，b=3，
∴椭圆方程为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
（2）∵椭圆的焦点在y轴上，
∴设椭圆方程为
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
∵a=4，离心率e=
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
∴a=4，c=2，b2=16-4=12，
∴椭圆方程为
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 16 |
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