(2014?宜宾)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重

(2014?宜宾)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=______.... (2014?宜宾)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=______. 展开
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清湛且虔敬灬福星1399
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知道答主
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根据折叠可得BE=EB′,AB′=AB=3,
设BE=EB′=x,则EC=4-x,
∵∠B=90°,AB=3,BC=4,
∴在Rt△ABC中,由勾股定理得,AC=
AB2+BC2
32+42
=5

∴B′C=5-3=2,
在Rt△B′EC中,由勾股定理得,x2+22=(4-x)2
解得x=1.5,
故答案为:1.5.
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