设∠ADC=∠BDF=α,
在直角ΔACD中,AC=CDtanα=4tanα=BD
在RtΔBCE中,勾股定理:
5√2cos(45°-α)=4+4tanα
5(cosα+sinα)=4+4tanα
cosα+sinα=0.8+0.8tanα
=0.8(1+tanα)
=0.8(cosα+sinα)/cosα
1=0.8/cosα
cosα=0.8
sinα=0.6
tanα=3/4
AC=3,(勾三股四弦五)
CE=5√2sin(45°-α)
=5(cosα-sinα)
=5(0.8-0.6)
=1
AE=2