Question

一道初三物理关于密度的难题

现在家具市场鱼龙混杂 ，良莠不齐，小李在市场买了一 张“红木”的餐桌，小李怀疑 是否 在餐桌的材料中参杂有价廉且密 度小于红木的松木，于是测量了 该书桌的质量m0， 根据市场调 查规格完全相同的纯红木和纯松 木书桌的质量分别为m1、m2， 发现m1＞m0＞m2，由此判断证实 了小李的怀疑，纯红木和纯松木 的密度之比为________ ， 该书桌中红 木和松木的体积之比为________
不要只给答案，详细过程写出来

Answer 1

答：纯红木和纯松木 的密度之比为___m1 : m2___ ，因为：密度=质量/体积，书桌体积相等，那么：密度比=质量比
该书桌中红 木和松木的体积之比为__（m0-m2）：（m0-m2m1-m0）___,因为：v1m1/v+v2m2/v=vm0/v
=(v1+v2)m0/v
v1m1-v1m0=v2m0-v2m2
v1*(m1-m0)=v2*(m0-m2)
所以：v1 : v2= :(m0-m2) : (m1-m0)

Answer 2

(1)规格相同，密度之比等于质量之比＝m1:m2(2)设总体积为1，红木体积x，红木密度p，则px＋p×(m2/m1)×(1-x)=m0，由题意相同规格红木为m1，所以p×1=m1。联立得x=(m0-m2)/(m1-m2)，所以体积比：(m0-m2)/(m1-m0)。

Answer 3

规格相同，是指体积相同，由于红本密度大于松木，故他会发现m₁>m0>m₂，
纯红木和纯松木密度之比为m1:m2，该书桌中红木和松木和体积之比为(m0-m₂):(m₁-m0)

Answer 4

现在家具市场鱼龙混杂 ，良莠不齐，小李在市场买了一 张“红木”的餐桌，小李怀疑 是否 在餐桌的材料中参杂有价廉且密 度小于红木的松木，于是测量了 该书桌的质量m0， 根据市场调 查规格完全相同的纯红木和纯松 木书桌的质量分别为m1、m2， 发现m1＞m0＞m2，由此判断证实 了小李的怀疑，纯红木和纯松木 的密度之比为 _____m1:m2___ ， 该书桌中红 木和松木的体积之比为____(m0-m2):(m1-m0)____

v1+v2=m1/p1=m2/v2
p1=m1(v1+v2)
p2=m2/(v1+v2)
m0=p1*v1+p2*v2=v1*m1/(v1+v2) +v2*m2*(v1+v2)
解x=v1:v2即可

Answer 5

由题目规格相同可以知道体积一样，p=m/v
v相同，p之比为m之比
p红木：p松木=m1:m2
该书桌中红木和松木和体积之比为(m0-m2):(m1-m0)