Question

AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,求证：PC是圆O的切线

Answer 1

证明：

如下图， 连接OD,OC；

OD=OC， OP=OP，PC=PD， 

则三角形PDO全等三角形PCO。

所以角D=角C，

PD与圆O相切于D， 角D=90度，

则角C=90度， 所以PC是圆O的切线。