如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD。求证:PC是圆O的切线

九年级上册数学题... 九年级上册数学题 展开
lyc_423
2011-03-21 · TA获得超过231个赞
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做辅助线,连接OD, OC,均为圆的半径,故OC = OD
因为已知 PC = PD, 且 三角形POD和三角形POC共用边PO,
可知,三角形POD和三角形POC三条边分别相等,OC = OD, PC = PD,PO=PO
两三角形全等。
则角PDO = 角 PCO = 90 度
因为PC 垂直于半径OC, 则PC是圆O的切线
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