Question

初三 数学题~

如图，已知A,B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），圆C的圆心坐标为（-1，0），半径为1。⑴若圆心以每秒1个单位的速度延χ轴正方向平移，设圆C运动的时间为t秒，问t为何值时圆C与线段AB只有一个公共点
⑵若圆C不动，动点D从圆点O出发，以1／4π每秒的速度沿圆C所在圆周逆时针运动，当点D回到原点O时停止运动，线段DA与y轴交于点E
①求当DC⊥χ轴时点D运动的时间；
②求三角形ABE面积的最小值和最大值

Answer 1

解：（1）因为A（2，0），B（0，2）所以，直线与x轴的夹角是45度，又C（-1，0）圆C半径是1，当圆C向右移动到与直线只有一个交点时，圆与直线相切，所以圆心与切点之间的距离就是1，所以AC=2的算术平方根，（这里打不出根号）又AC=3，所以，圆以移动的距离是3-2的算术平方根。当圆与直线第二次相切时，圆C移动3+2的算术平方根。
（2）①）第一次垂直时，D点绕C旋转90度，时间是（2π*1/4）/（1/4π）=2秒
②当三角形ABE面积最小时，D点到x轴的距离是1并在经轴的上方，三角形AOE相似三角形ACD,OE=2/3,所以BE=2-2/3=4/3，故三角形ABE的面积等于4/3*2/2=4/3
当三角形ABE的面积最大时，D点在x轴的下方，且CD=1，BE=2+2/3=8/3,故三角形ADE的面积=
8/3*2/2=8/3

Answer 2

学这么快？我还没学到那儿去