微分方程,高手来
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令u=x+y
dy=du-dx
所以du-dx=10^udx
du/(10^u+1)=dx
10^udu/[(10^u)^2+10^u]=dx
1/ln10*d10^u/[(10^u)^2+10^u]=dx
d10^u/[(10^u+1/2)^2-1/4]=ln10*dx
积分2ln|(10^u+1/2-1)/(10^u+1/2+1)|=ln10*x+C
即ln|[2*10^(x+y)-1]/[2*10^(x+y)+1]|^2=ln(C*10^x)
即[2*10^(x+y)-1]^2/[2*10^(x+y)+1]^2=C*10^x
dy=du-dx
所以du-dx=10^udx
du/(10^u+1)=dx
10^udu/[(10^u)^2+10^u]=dx
1/ln10*d10^u/[(10^u)^2+10^u]=dx
d10^u/[(10^u+1/2)^2-1/4]=ln10*dx
积分2ln|(10^u+1/2-1)/(10^u+1/2+1)|=ln10*x+C
即ln|[2*10^(x+y)-1]/[2*10^(x+y)+1]|^2=ln(C*10^x)
即[2*10^(x+y)-1]^2/[2*10^(x+y)+1]^2=C*10^x
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