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先解齐次通解
t^2+1=0
t=±i
通解为y=C1cosx+C2sinx
令y*=c1(x)cosx+c2(x)sinx
然后带入方程化为
c1'(x)cosx+c2'(x)sinx=0
-c1'(x)sinx+c2'(x)cosx=tanx
解出c1'(x)=sinx*tanx
c2'(x)=sinx
c1(x)=-sinx+ln[tan(π/4+x/2)]
c2(x)=-cosx
然后答案应该是y={c1-sinx+ln[tan(π/4+x/2)]}cosx+(c2-cosx)sinx
t^2+1=0
t=±i
通解为y=C1cosx+C2sinx
令y*=c1(x)cosx+c2(x)sinx
然后带入方程化为
c1'(x)cosx+c2'(x)sinx=0
-c1'(x)sinx+c2'(x)cosx=tanx
解出c1'(x)=sinx*tanx
c2'(x)=sinx
c1(x)=-sinx+ln[tan(π/4+x/2)]
c2(x)=-cosx
然后答案应该是y={c1-sinx+ln[tan(π/4+x/2)]}cosx+(c2-cosx)sinx
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追问
你好 能把第二道题也给解答一下吗？非常感谢
追答
第二题有点难，还有部分没考虑好
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