Question

一道简单的高中数学题？

三元一瓶的饮料，有50%的概率中奖，中奖后可以加一元换购一瓶，求我买n瓶时，饮料的真实价格是多少钱，当n趋近无穷大时，饮料的价格是多少钱？

Answer 1

讨论买n瓶真实价格时，中奖概率怎么处理，就当作买两瓶一定中吗
n趋于无穷大的话，相当于三瓶7元

Answer 2

(1)应该是直线的方向向量n=(4,1)，那么就告诉你直线的斜率为1/4，又直线过原点，所以方程为y=1/4x
(2)题目有问题，P应该在直线l与x轴之间才可能有三角形面积最小值，如果P在l与x轴间则设Q为(a,b),再解得PQ与x轴的交点，根据三角形面积公式得到一个关于a的一元二次函数，在定义域内解最小值即可

Answer 3

时间：30分钟。
设{an}和{bn}是两个等差数列，记cn=max{b1–a1·n，b2–a2·n，…，bn–an·n}(n=1,2,3,…)，
其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs这s个数中最大的数。
(1)若an=n，bn=2n–1，求c1，c2，c3的值，并证明{cn}是等差数列；
(2)证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时，cn/n>M；或者存在正整数m，使得cm，cm+1，cm+2，…是等差数列。