Question

一道简单的高中数学题，急急急！

题目：
已知定义域为R的函数f（x）在（8，+无限大）上为减函数，且函数y=f（x+8）为偶函数求f（7）与f（10）大小关系

！！！问题：
为什么答案解析说f（-x+8)=f(x+8)??
不应该是f（-x-8）=f（x+8）吗？，答案没错！
求详细一点的解析。

Answer 1

函数y=f（x+8）为偶函数的意思是自变量x为负于正函数值是相等的
即f（-x+8)=f(x+8)
所以当x=1 y=f（7）=f（9）
因为已知定义域为R的函数f（x）在（8，+无限大）上为减函数
所以f（7）=f（9）>f(10)

Answer 2

偶函数的定义是f(-x)=f(x)
在这里f(x+8)=g(x)是偶函数
所以f(x+8)=g(x)=g(-x)=f(-x+8)

Answer 3

你还没有理解偶函数的意思
偶函数（Even Function)定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)
题目中是说函数y=f（x+8）为偶函数
题目中没有说定义域为R的函数f（x）是偶函数,如果说了这个是偶函数那么你的f（-x-8）=f（x+8）就是对的

至于大小比较这个很简单 你懂点

Answer 4

有这个问题是对函数自变量是谁没搞清，对于y=f(x+8)，只是说明x+8满足f这个运算法则，而真正的自变量是x。还有个好理解，你想，画图的时候横纵坐标都是x y对不，而不是x+8 y。所以这个函数是偶函数是对x而言，这样能解决你的疑惑么。

Answer 5

因为函数的变量是x，所以，任何的改变都是针对x的
f(x+8)的自变量仍然是x
因为f(x+8)是偶函数 ， 所以f(-x+8)=f(x+8) (记住 只变自变量)

Answer 6

答：第一个空：那么计算Pn（x0）的值共需要 (n^2 3n)/2 次运算。第二个空：计算Pn（x0）的值共需要 2n 次运算。 我的手破了。打字不方便，慢