Question

高一数学第四题怎么解

Answer 1

1.要考虑一下a=0的情况，这是一个关于x的不等式，当a=0时，x取值就没有任何意义了，原不等式=-3/8<0，所以a≠0,
2.当a>0，a²－4*2a*(-3/8)≥0即a²＋3a≥0
易知这个等式是成立的，∴a＞0
3.当a＜0,函数开口向下，对称轴x=-(2*2a)/(-3/8)=3a/2＜0，即对称轴是在Y=0左边的
显然2ax²+ax-3/8≥0不成立
综上所述，a的取值范围a>0

追答

第二种情况，还得考虑当x=-a/4a=-1/4时，y=2a*(-1/4)+(-1/4a)-3/8≥0
解得a≤-½
综上所述，a≤-½

Answer 2

计算过程如上图，望采纳谢谢~

Answer 3

这题有点毛病，当x等于0时，无论a怎么取值，不等式都不成立，所以不存在符合条件的a的范围对任意x都成立

Answer 4

你没写错啊，除非你抄错题了，望采纳

追问

我不太理解它那个△≤0是怎么来的

您能说一下嘛

追答

因为，a大于0，函数图像开口向上，所以只有当判别式小于等于0的时候，函数才会全部都在x轴上方，而判别式小于等于0和那个不等式对应的等式没有实根是等价的

Answer 5

关于x的不等式 2ax²+ax-(3/8)≧0对一切x都成立，求a。
解：∵ y= 2ax²+ax-(3/8)≧0对一切x都成立，因此必有a>0............①
且 ∆=a²-8a²×(-3/8)=a²+3a²=4a²≦0，只有a=0满足此不等式............②
而当a=0时 y=-3/8<0...........③
由此可见：此题无解。也就是不存在那样的a能满足题目要求。
解释：二次函数 y= 2ax²+ax-(3/8)≧0对一切x都成立, 说明: ①.是开口朝上的抛物线。如果开
口朝下，则所给不等式不可能对一切x都成立; ②。此开口朝上的抛物线只能与x轴相切，因此
其∆≦0；因为如果∆>0，则二次方程2ax²+ax-(3/8)=0必有二根x₁，x₂；那么当x₁<x<x₂时对
应的y值必<0，这就不满足【不等式 2ax²+ax-(3/8)≧0对一切x都成立】的要求。