在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,B1C1,C1D1的中点,求证:平面MNP平行平面A1BD

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尉诗桃牟画
2020-03-25 · TA获得超过2.9万个赞
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(2)连结B1D1,∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点,

∴PN∥B1D1.

又B1D1∥BD,

∴PN∥BD.

又PN不在平面A1BD上,

∴PN∥平面A1BD.

同理,MN∥平面A1BD.

又PN∩MN=N,

∴平面PMN∥平面A1BD.
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