Question

已知m为正整数，二元一次方程组mx+y=10,3x-y=0，有整数解，即x、y均为整数，求m的二次方的值

Answer 1

4或49.先解出带有m的x,y.因为m>0,所以m+3>3,所以x=10/(m+3),因为x要为整数，m+3只能为5或10，解出m=2或m=7.这时将其带入方程，x=2,y=6;或x=1,y=3都符合条件。。。所以m^2=4或49

Answer 2

把两方程相加得(m+3)x=10，所以x=10/(m+3)，又因为m为正整数，且x，y为整数，所以m+3是10的约数，且m+3>3，则m+3=5或10，所以m=2或7