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cos2x=2(cosx)^2-1,
y=cosx-4(cosx)^2+2=-4[(cosx-1/8)]^2+33/16，
当cosx=1/8时，y取最大值，ymax=33/16
y=cosx-4(cosx)^2+2=-4[(cosx-1/8)]^2+33/16，
当cosx=1/8时，y取最大值，ymax=33/16
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这个是把cos2x化为2cosx^2-1，利用二次函数的知识求出。
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y = cosx-2cos2x
= cosx-2(2cos^2x-1)
= cosx-4cos^2x+2
= -4cos^2x+cosx+2
= -(2cos2x-1/4)^2+33/16
当cos2x=1/8时，ymax=33/16
= cosx-2(2cos^2x-1)
= cosx-4cos^2x+2
= -4cos^2x+cosx+2
= -(2cos2x-1/4)^2+33/16
当cos2x=1/8时，ymax=33/16
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本题计算过程如下：
y=cosx-2cos2x
=cosx-2(2cos^2x-1)
=cosx-4cos^2x+2
=-4cos^2x+cosx+2
=-(2cos2x-1/4)^2+33/16
则当cos2x=1/4时，
ymax=33/16.
y=cosx-2cos2x
=cosx-2(2cos^2x-1)
=cosx-4cos^2x+2
=-4cos^2x+cosx+2
=-(2cos2x-1/4)^2+33/16
则当cos2x=1/4时，
ymax=33/16.
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y=cosx - 2(2cos²x - 1)=cosx - 4cos²x + 2
=-4[cos²x - (1/4)cosx] + 2
=-4[cos²x - (1/4)cosx + (1/8)² - (1/8)²] + 2
=-4[cosx - (1/8)]² + 33/16
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1/8时，y有最大值33/16
=-4[cos²x - (1/4)cosx] + 2
=-4[cos²x - (1/4)cosx + (1/8)² - (1/8)²] + 2
=-4[cosx - (1/8)]² + 33/16
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1/8时，y有最大值33/16
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