Question

计算二重积分 ∫ ∫(x+y)dxdy, 其中D={(x,y)|x^2+y^2≤x+y+1}？

求大神给予答题思路，希望可以用极坐标的方式解答

Answer 1

用极坐标算不了，建议使用换元法

追问

请问最后计算是不是因为u和v因为性质所以为0，二重积分计算转换为一个直径3/2的圆圆心为(0,0)，计算二重积分，

请问是不是这样解的？

追答

是的

Answer 2

可以用换元法，雅可比行列式等于1，

如果直接用极坐标求解比较复杂。

追答

Answer 3

利用定积分的奇偶性性质来求，这是最快速的求解

追答

额，最后有个错误，

如果不理解也可以用换元计算