Question

已知：如图，在等腰Rt△ABC中,∠C=90°，CA=CB=3，

Answer 1

1）
连CM
，因M是AB的中点.
，故∠ECM=∠B=45°，CM=BM
，
又BD=CE
故三角形CEM与BDM
全等
，所以ME=MD
，故：△MDE是等腰三角形
。
2）因
∠CME=
∠BMD
，而CM垂直AB
，故,∠DME=90°
△DEM的面积=△ABC的面积-△AEM的面积-△ECD的面积-△MDB的面积
=9/2
-3/2
-
1
-3/4
=5/4

Answer 2

连接C,M，则CM垂直于AB，且CM=AM=MB，∠B=∠MCE=45°，BD=CE，所以△CEM全等于△BDM，所以EM=DM，所以△MDE是等腰三角形
△BDM和△AEM的高都是3/2，△DEM的面积是△ABC面积减去△BDM，△AEM和△CED
1/2（3×3-1×3/2-2×3/2-2×1）=5/4