如图在矩形ABCD中,E是BC边上一点,AE=BC,连接DF。

①求证△ABE≌△DFA;②如果AD=10,AB=6,求sin《EDF的值。谢谢啦... ①求证△ABE≌△DFA;

②如果AD=10,AB=6,求sin《EDF的值。

谢谢啦
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lucy5763
2010-12-16 · TA获得超过7384个赞
知道小有建树答主
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【题目遗漏了F位置,根据题意补充一下:DF⊥AE于F】

(1)
证明:
因为∠AEB = ∠FAD(内错角)
所以Rt△ABE∽Rt△DFA
又因为AE=BC=AD
所以△ABE≌△DFA
证毕。
(2)
DF=AB=6
AF=√(10²-6²) =8
EF=AE-AF=AD-AF=10-8=2
DE=√(DF²+EF²)=2√10
sin∠EDF=EF/DE=2/(2√10)=(√10)/10
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