Question

已知与抛物线相切的直线上一点,求直线方程

Answer 1

很简单呀，比如说抛物线的方程是y=ax²+bx+c，如果该点（x0,y0）在抛物线上的话，则过抛物线相切的直线的斜率，就是对抛物线求导，k=y´=2ax+b,过该点的斜率就是k=2a*x0+b,该方程就是y-y0=k(x-x0),代入k值整理就可以得到该直线的方程了。

Answer 2

你是想知道这类问题的一般解法吧，一中一般经常使用的解法是设切点坐标为
(x0,y0),
然后切线的斜率就是抛物线函数式在
x0
点的导数
k，这样就能写出直线的方程y-y0=k(x-x0),
再将题目中给出的切线上的那点坐标代人即可解出。