如图,圆o过等边三角形ABC的三个顶点,D为圆O上的一点,AD与BC相交于点E AE=4,ED=1,求AB的长

在网上有“求证:△ABF与△AGE相似”,但是我不知道怎么证明啊,详细说一下那一步就可以了,有别的方法更好咯,谢谢!!!... 在网上有“求证:△ABF与△AGE相似”,但是我不知道怎么证明啊,详细说一下那一步就可以了,有别的方法更好咯,谢谢!!! 展开
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sephirath
2010-12-15
知道答主
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∵<AEC=<BED(对顶角),<ADB=<ACB(对同一条弧)
∴△ABF与△AGE相似
元和县人
2012-09-27
知道答主
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 画了一个清楚点的图.看起来方便一些.

角aeb=角cbd+角adb

角abd=角cbd+角abc

因为角adb=角D=60度(同圆弧对应角相等)

所以 角AEB=角ABF
又因为角AGE=角AFB=90度(都是做出来的垂直辅助线)

所以 三角形AGE 相似 三角形AFB

 

然后就用相似三角形比例的关系可以求AB长度了..详细看楼上的回答.               

 
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