Question

数学课上,老师给同学们布置了这样一道作业题:“若方程2x+a/x-2=-1的解是正数，求a的取值范围。

以下是一名同学的解题过程：
解：去分母，得2x+a=-x+2
化简，得3x=2-a,故x=2-a/3.
欲使方程的根为正数，必须2-a>0,得a<2
所以，当a<2时，方程2x+a/x-2=-1的解是正数。
判断这位同学的解题过程是否有误，若有错误，说明错误的原因，并写出正确的解答;若没有错误，请说出每一步的解法依据。

Answer 1

解方程 (2x+a)/(x-2)= -1
(2x+a)/(2-x)= 1
2x+a=2-x
x=(2-a)/3>0
所以 a<2

要使题目有意义 那么x不等于2（分母不为零）
所以解得 a不等于-4

Answer 2

不对：
以上步骤是在x不等于2的前提下进行的，故最后应考虑x不等于2的情形，得a不等于-4。所以，a的取值范围是a<-4或-4<a<2.

Answer 3

去分母，得2x+a=-x+2
这里错了，应该是2x*x-3x=2-a
因为这里是乘以x-2 不是乘以x
剩下的 应该可以自己做了

Answer 4

错误因为X不能为2所以a小于且2不为负4