已知△ABC内接与圆O，过点B做直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A，求证：EF是圆O的切线 5
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证明：作直径BG，连接CG
则∠A=∠G
∵∠BCG=90º
∴∠FBO=∠FBC+∠CBG=∠A+∠CBG=∠BGC+∠CBG=90º
∴EF是圆O的切线
则∠A=∠G
∵∠BCG=90º
∴∠FBO=∠FBC+∠CBG=∠A+∠CBG=∠BGC+∠CBG=90º
∴EF是圆O的切线
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