Question

高二数学 圆锥曲线的题

三角形ABC中 BC=4 A为动点且满足sinA sinC sinB 依次成等差数列 求A的轨迹方程 给我详细的过程吧orz

Answer 1

解：建立坐标系，BC中点为原点，BC为x轴，B(-2,0),C(2,0),有题知2sinC=sinB+sinA,有正弦定理得
2c=a+b=4+b, 设A（x,y）则b²=AC²=(x-2)²+y²,c²=AB²=(x+2)²+y²,带入整理得所求方程为
2√[（x+2）²+y²]=4+√[（x-2）²+y²].条件为x≠±2。
这是一个根式方程，一楼后面错了。该开方，没开方。有限制条件，他没写。