Question

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值，最小值是什么

y=1-1/2cosπ/3x,x∈R

要完整过程，谢谢，在线等...

Answer 1

y=1-1/2cos(π/3)x
当cos(π/3)x=1时有最小值,此时(π/3)x=2kπ,所以x=2k/3,最小值1/2
当cos(π/3)x=-1时有最小值,此时(π/3)x=2kπ+π,所以x=(2k+1)/3,最大值3/2

Answer 2

由-1≤cos(πx/3)≤1，可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2
当cos(πx/3)=1时，即πx/3=2kπ，x∈{x|x=6k} (k∈N)时，y取最小值1/2
当cos(πx/3)=-1时，即πx/3=2kπ+π，x∈{x|x=6k+3} (k∈N)时，y取最大值3/2，
明白了吗~