数学几何问题,帮忙呀 急!

正方体内切球和外接球半径的比是多少?要过程噢... 正方体内切球和外接球半径的比是多少? 要过程噢 展开
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jdc9217
2010-12-17
jdc9217
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高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

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设正方体的棱长为a,内切球的半径为a/2,外接球的半径为√3a/2;他们的比为1比√3
cffpito
2010-12-17 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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设正方体边长为a,其内切球的半径是正方体边长的一半,即a/2
其外接球的半径是正方体对角线的一半,即√3/2 a(二分之根号三a)
所以内切球和外接球的半径比为1:√3
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jswlren
2010-12-17 · TA获得超过541个赞
知道小有建树答主
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设正方体的棱长为a,
内切球半径即正方体棱长的一半a/2,
外接球半径即正方体对角线的一半√3a/2;
所以内切球的半径与外接球的半径比为a/2:√3a/2=1:√3
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80154270
2010-12-17 · TA获得超过299个赞
知道答主
回答量:92
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内切圆的半径为正方体棱长的一半
外界圆的半径为体对角线的一半
如果棱长为a,则体对角线的长度为(a^2+a^2+a^2)^(1/2)=√3 *a
所以为1:√3
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