Question

已知经过点P（0,2）且与椭圆C:x²/4+y²/2=1相切的直线有2条，分别为m,n求直线m,n

已知经过点P（0,2）且与椭圆C:x²/4+y²/2=1相切的直线有2条，分别为m,n求直线m,n的方程

Answer 1

　　设过定点p（0,2）的直线为y=ax+2.....(1)
　　椭圆方程为:x²/4+y²/2=1....（2）
　　联立（1）（2）两方程，
　　得(2a^2+1)x^2+8ax+4=0
令b^2-4ac=64a^2-16(2a^2+1)=0
解得a1=(1/2)^(1/2),a2=-(1/2)^(1/2)
则m,n的方程分别为y=(1/2)^(1/2)x+2,
y=-(1/2)^(1/2)x+2