Question

有一木块放入水中，当上面放有质量为0.5千克的重物时，木块恰好全部侵入水中，若拿去重物，则木块有三

有一木块放入水中，当上面放有质量为0.5千克的重物时，木块恰好全部侵入水中，若拿去重物，则木块有三分之一的体积露出水面。则木块的体积是多大？木块的密度为多少？（g取10牛每千克）

Answer 1

已知：m1＝0.5千克，ρ水＝1*10^3 千克 / 立方米
求：木块体积 V2；木块密度 ρ2
解：当木块上面放有重物时，将重物和木块作为整体，显然整体处于漂浮状态，所以有
m1*g＋m2*g＝F浮
即　（m1＋ρ2*V）g＝ρ水*g* V　－－－－－方程1
　　当拿去重物后，木块处于漂浮状态，有
m2*g＝F浮`
即　ρ2*V * g＝ρ水*g*（2*V / 3）　－－－－方程2
　　由方程2　得木块密度是　ρ2＝2*ρ水 / 3＝2*1*10^3 / 3＝（2 / 3）*10^3＝666.7 千克 / 立方米
　　由方程1　得木块体积是　V＝m1 /（ρ水－ρ2)
即　V＝0.5 / [ 1*10^3－（2 / 3）*10^3 ]＝1.5*10^(-3) 立方米

Answer 2

设木块体积为V,密度P
木块体积 1*V/3 *1(水密度)=0.5 得 V=1500立方厘米
木块质量 1500*1（总浮力）-500=1000克
木块密度 P=1000/1500=0.67克/立方厘米
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Answer 3

先求出重物的重力，因为恰好浸入水中，重物的力也是木块的浮力，由浮力=木块的重力，不压重物，木块排开谁的体积是浮力/g/水的密度＝自己算，排开水的体积=2/3木块的体积，浮力求出木块重量，重量除体积=密度
答案V=750立方厘米，密度=0.66666g/cm^3