高三数学不等式题目，求详细答案，如图，急！！！
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2014-01-17 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵只是存在x
∴√x<(x-m)/e^x有解
m<x-e^x√x
即x-e^x√x>m有解
所以m应小于x-e^x√x的最大值
令g（x）=x-e^x√x x≥0
得到g‘（x）=1-e^x(√x+1/(2√x))
而当x≥0时，e^x≥1,
√x+1/(2√x)≥2√(1/2)=√2
∴当x≥0时，e^x(√x+1/(2√x))≥√2
∴g‘（x）=1-e^x(√x+1/(2√x))<0在x>0时恒成立
故g（x）在[0，+∞）上单调递减
∴g（x）有最大值g（0）=0
∴m≤0
∵只是存在x
∴√x<(x-m)/e^x有解
m<x-e^x√x
即x-e^x√x>m有解
所以m应小于x-e^x√x的最大值
令g（x）=x-e^x√x x≥0
得到g‘（x）=1-e^x(√x+1/(2√x))
而当x≥0时，e^x≥1,
√x+1/(2√x)≥2√(1/2)=√2
∴当x≥0时，e^x(√x+1/(2√x))≥√2
∴g‘（x）=1-e^x(√x+1/(2√x))<0在x>0时恒成立
故g（x）在[0，+∞）上单调递减
∴g（x）有最大值g（0）=0
∴m≤0
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