Question

已知函数f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求单调区间和极值

已知函数f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求单调区间和极值(2)若关于x的方程f(x)=2a+1有四个不等的实根，求实数a的取值范围？

Answer 1

f'(x)=4x^3-12x^2+8x=4x(x-1)(x-2)=0
x=0 x=2 极小值-1 x=1 极大值0
【-∞，0】 【1，2】减函数
【0，1】 【2，+∞】增函数
（2）设g(x)=f(x)-2a-1

则同时满足 g(0)<0 g(1)>0 g(2)<0
解三不等式即得