Question

已知数列 中， (1)求 ， ；（2）求证： 是等比数列，并求 的通项公式 ；（3）数列 满足 ，数列

已知数列 中， (1)求 ， ；（2）求证： 是等比数列，并求 的通项公式 ；（3）数列 满足 ，数列 的前n项和为 ，若不等式 对一切 恒成立，求 的取值范围.

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Answer 1

（1） ;（2） ;（3） .

试题分析：（1）直接将 代入 即可求出结果； （2）对递推公式 化简可得 ，即可证明结果； （3）求出 ，利用错位相减可求出 再根据恒成立条件即可求出结果. 试题解析：解：(1)     2分 (2)由 得 即     4分 又 所以 是以 为首项,3为公比的等比数列.    6分 所以 即     8分 (3)     9分 两式相减得     11分 若 为偶数,则 若 为奇数,则     14分