请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除

请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.... 请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除. 展开
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手机用户20071
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知道答主
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原式=n2+5n-(n2-3n+2n-6)=n2+5n-n2+3n-2n+6=6n+6=6(n+1),
∵n为自然数,∴结果能被6整除.
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