Question

已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=______

已知函数f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，则f（1）=______．

Answer 1

∵f（x）=ax³-bx+1，
∴f（-x）=a（-x）³-b（-x）+1=-ax³+bx+1，
得f（x）+f（-x）=（ax³-bx+1）+（-ax³+bx+1）=2
令x=1，得f（1）+f（-1）=2，
∵f（-1）=-2，∴f（1）=2-f（-1）=2+2=4
故答案为：4